Основное уравнение торговли

  Немного математики, но я постараюсь, насколько это возможно, больно и описательно.

В одном из комментариев под записями я упомянул термин «Основное уравнение торговли» (перевод в названии) и, конечно, меня попросили объяснить термин, который я делаю с удовольствием.
Уравнение было получено после преобразования нескольких финансовых формул Ральфом Винсом, вы можете найти их в книге «Справочник портфельной математики» . Это одна из нескольких его книг, посвященных теории управления портфелем в финансах, мне часто приходилось читать ссылки на его работы, известные по успехам трейдеров, особенно специалистов по «следованию за трендом» и механическим системам, которые я тоже читал в себе (с болью, вызванной избытком паттернов). :))
Не углубляясь в теорию и весь процесс выведения этой формулы, я напомню ее окончательный вариант, который, хотя на первый взгляд может вызвать зубную боль, после нескольких слов объяснения окажется по-настоящему постижимым:
TWR = (aHPR ^ 2 – SD ^ 2) ^ (N / 2)
Где:
TWR – это аббревиатура для Terminal Wealth Relative и в простых терминах это означает относительную норму прибыли на наш капитал за весь инвестиционный период
aHPR – это аббревиатура от средней арифметической доходности периода владения средней доходностью по отдельным транзакциям
SD – классическое стандартное отклонение или разброс прибылей и убытков вокруг среднего значения
N – количество транзакций
^ – Возвышение к власти
Теперь он более польский:
TWR – это не что иное, как отношение остаточной стоимости инвестированного капитала к его первоначальной стоимости, показывает, как его стоимость изменяется во времени с допущением реинвестирования прибыли.
Если мы начнем с 10 000 злотых и через год получим прибыль до 15 000 злотых, то наш TWR будет:
15 000/10 000 = 1,5
Другими словами, для каждого «злотого» начального капитала мы смогли получить окончательное значение 1,5 злотых
HPR – доход на вложенный капитал в одной транзакции, для целей бухгалтерского учета к нему добавляется множитель, то есть номер 1, то есть:
Если мы получили 10% прибыли в данной транзакции,
HPR = 1 + 10% = 1,1
Принимая во внимание, что aHPR – среднее арифметическое результатов от всех выполненных транзакций. Если оно больше 1, то стратегия имеет преимущество (положительное ожидаемое значение), если меньше 1, это означает, что стратегия приносит убытки.
// существует также среднее геометрическое значение gHPR, которое называется процентным соотношением, а затем:
TWR = gHPR ^ N //
В этом случае основное уравнение торговли может быть описано следующим образом:
Конечная относительная норма прибыли на капитал зависит от средней арифметической нормы прибыли во всех транзакциях, отклонений нормы прибыли от средней (изменчивость результатов) и количества транзакций.
Пример:
Средняя арифметическая доходность всех транзакций = 10% (т.е. aHPR = 1,1)
Стандартное отклонение = 0,25 (или 25%)
Количество транзакций = 4
TWR = (1,1 ^ 2 – 0,25 ^ 2) ^ (4/2)
TWR = (1,21-0,0625) ^ 2
TWR = 1,3167
Мы влияем на каждое из этих трех упомянутых уравнений и увеличиваем эффективность конечного результата:
1 / Мы можем увеличить среднюю доходность отдельных транзакций.
Например, добавление дополнительных фильтров, повышение релевантности
2 / Мы можем уменьшить изменчивость результатов.
Например, с использованием более плотных сплавов
3 / И что нас больше всего интересует – увеличение N, т. Е. Количество транзакций .
Чем больше их число, тем больше сила, с которой мы поднимаем уравнение, и тем выше конечный результат.
И последнее просто противоречит часто повторяющемуся мнению, что трейдеры чрезмерно активны, разрушая свои счета из-за чрезмерных трансакционных издержек. Ошибка, не ищите причин там. Основная причина – отсутствие преимущества, когда aHPR